Фамилия Верютины образована от прозвища Верюта. Основа здесь — глагол «верить», и, скорее всего, Верютой называли человека, которому можно было безусловно доверять, праведника или глубоко верующего. Модель типична для русских фамилий: прозвище на -а (Верюта) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность роду этого человека. То есть Верютины — это буквально «дети и потомки Верюты».

Стоит заметить, что глагол «верить» в древнерусском языке имел и более широкий смысл — «доверять, полагаться». Поэтому прозвище могло закрепиться не только за набожным человеком, но и за тем, кто сам был честен и не нарушал слова. В крестьянской среде такое качество ценилось высоко и быстро становилось уличным именем.

Фамилия Верютин встречается в основном в центральных областях России, особенно в бывшей Вологодской губернии и соседних регионах. Там фамилии на -ин, образованные от личных прозвищ, составляют большинство. География подсказывает, что предки Верютиных — скорее всего, государственные или монастырские крестьяне, а не дворяне: фамилии на -ский или -ов в тех краях чаще носили служилые люди.

Интересно, что в русских говорах встречается слово «верюга» — так называли недоверчивого, подозрительного человека. Но прозвище Верюта, судя по корню, имеет прямо противоположный смысл. Это редкий случай, когда прозвище хвалит, а не высмеивает: назвать человека «доверчивым» или «верным» в условиях сурового быта было не насмешкой, а уважением.

Окончательно установить, когда именно и в каком селе впервые записали Верютина, можно только по писцовым книгам и ревизским сказкам. Но ясна основа: фамилия не искусственная, не семинарская, а живая, крестьянская, возникшая в устной речи и закрепившаяся за родом честного или верующего человека по имени Верюта.