Фамилия Вешникина — женская форма фамилии Вешникин, и её ключ — в основе «вешник». В русских говорах так называли человека, который вешал что-либо: либо вешал товар на базаре (торговца-разносчика, коробейника), либо вешал одежду, снопы, рыбу для просушки. В словаре Даля «вешник» — это ещё и «вешатель», а также «петля для подвешивания» или «очеп у колодца». Поэтому прозвище Вешник мог получить либо человек, занятый в мелкой торговле с лотка, либо тот, кто профессионально занимался развешиванием — например, солильщик рыбы или работник на гумне.

Фамилия образована по типичной русской модели: от прозвища или профессии на -ник отняли суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей сын?» — сын Вешника). Суффикс -ин в этой фамилии нередок для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин и -ов примерно равноправны. Важный нюанс: «Вешникин» — не от имени Вешняк (весенний ребенок), а именно от «вешник», что сразу выделяет её среди похожих фамилий Вешняков и Вешняковских. Ударение в большинстве говоров падает на первый слог: Вéшникин, хотя в некоторых регионах могли произносить на второй.

В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне по фамилии Вешников и Вешняков, но форма Вешникин — более редкая, она указывает на точную профессию, а не на время года. Если предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды посадских людей или крестьян, занимавшихся ремеслом или мелкой торговлей. Встречается фамилия в основном в старых записях по Вологодской, Архангельской и Костромской губерниям — то есть в зоне бытования северорусского наречия, где слово «вешник» было в ходу.

Есть и другая, менее вероятная версия: от слова «вешня» (весло) или «вешить» (грести), но она не подтверждается диалектными словарями. Самая правдоподобная трактовка — профессиональное прозвище: прародитель Вешник либо торговал с рук, либо работал на развеске товара, и фамилия закрепила за потомками это занятие.