Фамилия Веснибалоцкий — редкий пример, где корень прозрачен, а происхождение упирается в диалектную географию. Основа здесь — глагол «веснибать» или «веснибало». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «веснибать» означало «шататься без дела», «слоняться», «болтаться». Соответственно, «веснибало» — праздный человек, бездельник, тот, кто «веснибает» по дворам. Суффикс -цк- (в форме -цкий) типичен для фамилий польского, украинского или белорусского происхождения, но в данном случае он мог появиться и на русской почве: по модели образования от прозвища на -ло с добавлением -цкий, что часто делало фамилию «благороднее» на слух.

Вторая часть — «балоцкий» — может быть искажением или народной этимологией. Если разбить по-другому: «Весни-балоцкий» или «Весниба-лоцкий», но первая версия с «веснибало» выглядит убедительнее. Вариант «балоцкий» иногда связывают с «болото» (через «балота» в белорусском), но тогда фамилия читалась бы как Весни-Болоцкий, что маловероятно: прозвище «Веснибало» уже самодостаточно, а «балоцкий» — это, скорее, случайное созвучие или описка при записи.

По суффиксу -цкий можно предположить, что фамилия оформилась в среде, где такие окончания были нормой: у шляхты, мещан или однодворцев юга России. Однако прозвище «Веснибало» — явно не дворянское, а простонародное, ироничное. Вероятнее всего, предок получил его за нерадивость или любовь к праздному шатанию, а при переходе в фамилию (в XIX веке, при массовой паспортизации) форму подправили под более «приличный» образец.

Географически фамилия могла закрепиться на стыке великорусских и белорусских земель — в Смоленской, Псковской или Могилёвской губерниях, где диалектное «веснибать» было в ходу, а суффикс -цкий встречался у крестьян, получивших фамилии от помещиков или писарей. В современной России фамилия крайне редка, в базах данных — буквально единичные случаи, что подтверждает её локальный и поздний характер.

Итог: Веснибалоцкий — это «сын веснибалы», то есть потомок человека, которого дразнили бездельником или бродягой. Фамилия несёт в себе живую народную насмешку, застывшую в официальной форме.