Фамилия Весний — редкий случай, когда фамилия образована не от имени или профессии, а напрямую от календарного времени года. Её основа — прилагательное «весний» (устаревшая форма слова «весенний»), которое в древнерусском языке означало «весенний, относящийся к весне». Суффикс -ий указывает на принадлежность или свойство, то есть Весний — буквально «весенний человек».

Самое интересное здесь — механизм возникновения. В отличие от распространённых «природных» фамилий вроде Морозов или Зимин, которые образованы через отчество (чей? — Морозов сын), фамилия Весний сохранила чистую адъективную форму без родового суффикса -ов/-ев. Это типично для южнорусских и украинских говоров, где такие фамилии (Весняный, Весняк) встречаются чаще. В северных и центральных областях России скорее закрепилась бы форма Весенев или Веснов.

Прозвище Весний могли дать по двум сценариям. Первый — ребёнку, родившемуся весной, особенно если это был первый ребёнок в семье после долгой зимы или если роды пришлись на период весеннего равноденствия. Второй — человеку с весёлым, «лёгким» нравом, которого сравнивали с весенним настроением: в народе говорили «весенний человек» про того, кто приносит радость и обновление.

Поскольку фамилия не получила широкого распространения (в современных справочниках она встречается единично), её носители, скорее всего, происходят из небольшого рода, где прозвище закрепилось за одной семьёй и не разошлось по соседним деревням. В сословном плане это, вероятно, крестьянская среда: в дворянской среде предпочитали фамилии на -ский или от вотчин.

Если сравнивать с однокоренными: Весняков (от «весняк» — весенний ветер или человек, родившийся весной) встречается в десятки раз чаще, а Веснин — вообще одна из самых распространённых «календарных» фамилий. Редкость формы Весний делает её своеобразным маркером: почти наверняка все носители этой фамилии — потомки одной локальной группы, сохранившей архаичное произношение.