Основой фамилии Веснин послужило мирское имя Весна. Скорее всего, родители нарекли своего малыша Весной, появившегося на свет в один из весенних месяцев. Поэтому Весна, вероятно, относится к так называемым «охранительным» именам. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Весной. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Весна, со временем получил фамилию Веснин.