Фамилия Весничева образована от мирского имени Весна. В дохристианской традиции имя Весна давали ребёнку, родившемуся в один из весенних месяцев, — это одна из версий. Однако есть и другая: имя могло выполнять «охранительную» функцию. Родители, надеясь вырастить красивого и здорового сына, нарекали его Весной, как бы призывая на него силу пробуждающейся природы. В народном календаре существовал даже день Весны — 1 мая, день Филиппа и Иакова, когда окончательно «приходила» весна.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ев- (в женской форме -ева), указывающий на принадлежность: «Веснич» — сын Весны. Мужская форма фамилии — Весничев. Суффикс -ич- здесь редкий для русских фамилий: обычно так образовывались отчества в белорусской и польской традициях (например, Станкевич). В русском языке фамилии на -ичев встречаются реже и часто указывают на западнорусское происхождение предков (из смоленских, брянских или псковских земель). Таким образом, фамилия Весничева может хранить память о том, что её носитель происходит из регионов, где отчества на -ич были привычны.

Фамилия не относится к числу распространённых. Встречается в основном на юге России и в центральных областях. Среди однокоренных — Веснин, Веснов, Весняк, но Весничев стоит особняком благодаря своему словообразовательному суффиксу.