Фамилия Веснов образована от мирского имени Весна. В дохристианской Руси так могли назвать ребёнка, родившегося весной — это самое прямое и часто встречающееся объяснение. Имя давали по времени года, как, например, Зима или Лето, без дополнительных смыслов.

Но есть и другая, более глубокая версия. У древних славян весна считалась опасным временем: по поверьям, в юрьевскую и купальскую ночи активизировалась нечистая сила, а у белорусов и украинцев ведьмы в эти дни обретали особую мощь. Поэтому имя Весна могло быть «охранительным» — оберегом. Родители, желая уберечь сына от злых духов, давали ему имя, связанное с этим временем, надеясь, что оно отпугнёт нечисть или сделает ребёнка неуязвимым. Называя мальчика Весной, они как бы «откупались» от тёмных сил, показывая, что их дитя уже принадлежит этому миру.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Веснов, то есть сын Весны). Фамилия характерна для русского севера и центральных областей, где мирские имена держались дольше всего. Встречаются и однокоренные варианты — Веснин, Веснушкин, но Веснов — наиболее архаичный, прямо указывающий на исходное имя без уменьшительных или ласкательных форм.

Таким образом, предок современного носителя фамилии Веснов мог быть либо просто «весенним» ребёнком, либо, по старому обычаю, носить имя-оберег, призванное защитить его от весеннего разгула нечистой силы. Точную причину сейчас уже не установить, но обе версии имеют под собой реальную историческую и этнографическую основу.