Фамилия Весновская — это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. В её основе лежит топоним с корнем «весн-»: Весна, Весново, Веснянка или что-то подобное. Такие деревни и сёла встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше. Суффикс -ск- в фамилии указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в XVII–XIX веках фамилии на -ский/-цкий чаще всего получали помещики, владевшие землёй в этом месте, или их потомки. Однако со временем, после отмены крепостного права, эту модель перенимали и крестьяне, записываясь по названию родной деревни.

Корень «весн-» может быть связан не только с временем года. В славянской ономастике слово «весна» иногда становилось прозвищем — так могли назвать родившегося весной, жизнерадостного или «тёплого» человека. Но в случае с фамилией Весновская первичен именно топоним: прозвище Весна дало бы иную модель — Веснин или Веснов. Суффикс -овск- (через -ов- + -ск-) тоже говорит о принадлежности к местности: «из Веснова» или «из Весной».

Географически фамилия Весновская — редкая. Она почти не встречается в центральной России, но фиксируется в западных областях (Смоленская, Брянская, Псковская) и особенно в Беларуси. В польских метриках XIX века попадаются шляхтичи Весновские герба, например, Прус или Ястржембец — это указывает на то, что часть носителей могла иметь польские корни. В украинских говорах встречается вариант Веснянська, но он образован по другой словообразовательной модели.

Поскольку фамилия Весновская — женская форма (мужская — Весновский), её носительница, скорее всего, происходит из семьи, где предок владел или жил в имении или деревне с названием вроде Весново. Если искать прямые аналоги, то фамилия стоит в одном ряду с Веселовский, Зимовский, Осеновский — все они называют человека по сезонному или природному признаку места. Споров о значении корня здесь нет: версия с топонимом наиболее правдоподобна и подтверждается распространённостью таких названий в бывших землях Речи Посполитой.