Фамилия Веснуков образована от прозвища Веснук. В основе лежит слово «веснушка» — пигментное пятнышко на коже, которое особенно заметно весной. Прозвище Веснук давали человеку с обильными веснушками, рыжеватому или светлокожему. Слово «веснук» в говорах могло означать и самого веснушчатого, и того, кто родился весной, но вторая версия менее вероятна: для обозначения «весеннего» ребёнка чаще использовали имена Весняк или Вешняк.

Суффикс -ов в фамилии Веснуков указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Веснуков», то есть сын Веснука. Такие фамилии в XV–XVII веках закрепились сначала у крестьян и посадских людей, а позже и у других сословий. Прозвище Веснук фиксируется в документах XVI–XVII веков, например, в переписях северных уездов, где встречаются крестьяне с таким именованием.

Интересно, что фамилия Веснуков не так распространена, как однокоренные Веснухин, Веснов или Весняков. Вероятно, в разных регионах предпочитали разные суффиксы: -ух- (-ухин) и -як- (-яков) давали чуть иной оттенок прозвища. Веснуков — одна из «прямых» фамилий, где основа прозвища видна сразу, без дополнительных переосмыслений.

Таким образом, предок носителя фамилии Веснуков был человеком, которого в деревне или слободе прозвали за внешность — скорее всего, за яркие веснушки. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет: фамилия говорит сама за себя, и это её главная ценность для тех, кто ищет свои корни.