Фамилия Весновский — типичный пример «топонимической» фамилии, то есть образованной от названия места, где жил человек. Её основа — топоним Весново. Такая деревня действительно существует: находится она в Калининградской области, и предок Весновских мог либо родиться там, либо долгое время жить и получить прозвище по месту жительства.

Важно, что само название Весново не связано напрямую со временем года «весна». Оно восходит к слову «веснованье» — так на Русском Севере и в Поморье называли весенний промысел морского зверя: бой тюленя, нерпы или моржа во льдах. Образование фамилии по модели «название селения + суффикс -ск-» — одна из самых распространённых моделей для фамилий польского, украинского и русского дворянства, а также для духовенства. Однако Весновские не обязательно принадлежали к высшим сословиям: суффикс -ский встречался и у крестьян, особенно если они переселялись из другого места и получали фамилию по покинутой деревне.

Интересно, что фамилия могла закрепиться и за пределами Калининградской области. Например, в Книге памяти Нижегородской области упоминается крестьянин-единоличник Афанасий Петрович Весновский, 1869 года рождения, уроженец деревни Токарево (тогда Горьковской, ныне Нижегородской области). Это показывает, что носители фамилии встречались и в центральной России, причём не в «дворянском» контексте, а в среде крестьян-единоличников.

Таким образом, фамилия Весновский — скорее всего, прозвище по названию деревни, связанной с северным промыслом. Её носители могли происходить как из Калининградской области, так и из других регионов, куда переселялись выходцы из Весново.