Фамилия Ветёлкина — женская форма фамилии Ветёлкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ветёлка. В русских говорах «ветёлка» — это тонкая ветка, прут, иногда так называли молодую поросль ивы или вербы. Слово образовано от «ветвь» с уменьшительным суффиксом -к-, и в диалектах оно могло обозначать не только часть дерева, но и переносно — человека: например, высокого и худого («длинный, как ветёлка»), либо, наоборот, бойкого, гибкого, «гнущегося, но не ломающегося». В некоторых регионах ветёлкой называли и веник из прутьев — прозвище мог получить банщик или тот, кто плёл корзины и мётлы.

Суффикс -ин в фамилии указывает на типичную севернорусскую или центральнорусскую модель образования: «чей?» — сын Ветёлки, то есть потомок человека по прозвищу Ветёлка. Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская: такие прозвища в XVI–XVII веках давали по внешним чертам или занятию, а фамилии на -ин закрепились в основном у простых сословий. Сравните с однокоренными Ветвицкий, Ветров, Веткин — у Ветёлкина иная суффиксация, более архаичная и привязанная к конкретному прозвищу.

Встречается фамилия в основном на северо-востоке европейской России: в старых метрических книгах Вятской, Костромской и Вологодской губерний Ветёлкины фиксируются с XVIII века. Написание через «ё» — не опечатка, а отражение живого произношения: в безударной позиции «е» могло переходить в «ё» под ударением, и фамилию произносили именно как Ветёлкин, а не Ветелкин. Вариант с «е» без точек встречается в документах, но исходная форма — именно с «ё», что подтверждается местными говорами, где слово «ветёлка» всегда под ударением на втором слоге.

Если отбросить суффикс -ин, остаётся основа Ветёлк-. В современном русском языке слово почти ушло, но в диалектных словарях оно ещё живо. Таким образом, фамилия Ветёлкина буквально значит «принадлежащая потомку того, кого звали Ветёлкой» — по всей видимости, человека либо приметного телосложения, либо связанного с ивовым прутом в быту.