Фамилия Вецка — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, это не самостоятельное славянское слово, а сокращённая, «домашняя» форма более длинного имени. Обычно такие фамилии закреплялись за человеком, которого в быту звали коротко — Вецка, а при переписи или в документах это прозвище перешло к его детям.

Исходных имён могло быть несколько. Самое вероятное — славянское Вацлав или Венцлав. Оба варианта восходят к имени Венцеслав, которое на Руси прижилось в форме Вячеслав. Древняя основа этого имени двойная: первая часть («вяче» или «венец») означала «больше», «более» или «венец», вторая («слав») — «слава». Получается «большая слава» или «увенчанный славой». Вецка в этом ряду — уменьшительное, как Ваня от Иван или Стас от Станислав.

Есть и вторая версия — латинская. Имя Винсент (от латинского vincens — «побеждающий») в русской традиции превратилось в Викентия. Но и от него могли образовать просторечную форму Вецка. Такое случалось: сложные и непривычные для русского уха имена часто «укорачивали» до одного-двух слогов.

Какую версию выбрать? Первая, славянская, выглядит убедительнее — хотя бы потому, что Вацлав и Вячеслав были распространены у западных и восточных славян, а фамилия Вецка встречается в польских и украинских землях. Латинский след возможен, но менее вероятен: Викентий в народной среде давал чаще формы «Кеша» или «Витя», а не Вецка.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из западнорусских или польско-литовских регионов, где имя Вацлав было в ходу. В современной России фамилия редкая, почти штучная. Сословной привязки у неё нет: Вецкой могли назвать и крестьянина, и мещанина — всё зависело от того, как в семье звали деда.