Фамилия Вецков — редкий случай, когда основу почти наверняка можно установить, но вот точное значение остаётся под вопросом. В центре фамилии лежит имя или прозвище Вецко. Это уменьшительная форма от канонического имени Венедикт (в просторечии Венед, Веденей) или от Венцеслав (чешская и польская форма имени Вячеслав). Суффикс -к-о типичен для украинской и белорусской традиции: так образовывали обиходные, домашние имена (Петро — Петько, Степан — Степко). Фамилия Вецков, таким образом, построена по русской модели: к основе Вецко прибавили патронимический суффикс -ов, давший значение «сын Вецко» или «потомок Вецко».

Интересно, что в некоторых говорах слово «вец» или «вецкий» могло означать «старый, ветхий» (от «ветхий» с чередованием). Тогда Вецко могло быть прозвищем пожилого, опытного человека или, наоборот, того, кто выглядел старше своих лет. Но эта версия менее вероятна: суффикс -к-о в прозвищах от прилагательных встречается реже, чем в уменьшительных формах имён. Кроме того, в церковных записях XIX века фамилия Вецков встречается преимущественно в южных регионах России и на Украине, что подтверждает связь с южнославянской и западнорусской традицией имён.

Географически фамилия привязана к территориям бывшей Екатеринославской и Харьковской губерний, а также к Кубани. В метрических книгах конца XIX — начала XX века Вецковы записаны преимущественно как государственные крестьяне и мещане. Никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, так что предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие фамилию по имени отца или деда.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Вецкий, Вецко, Вецкевич) показывает, что Вецков — самая русифицированная форма. Если Вецко остался без изменений на Украине, а Вецкевич закрепился в польско-белорусском регионе, то Вецков — это результат адаптации южнорусского имени под великорусскую патронимическую модель. Таким образом, фамилия Вецков — типичный пример того, как домашнее имя, популярное в одной местности, превратилось в наследственное родовое прозвание.