Фамилия Вецкова — женская форма, мужской вариант — Вецков. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Вецко. Это уменьшительная форма от одного из славянских имён, начинающихся на Вец-: Вецлав (чешский аналог Вацлава, от vęt- «большой, великий» + slav- «слава») или Вецемир (от «вече» + «мир»). В бытовой речи такие имена быстро сокращались до Вец, Вецко, Вецка — так же, как Владислав становился Владом, а Болеслав — Болеком.

Суффикс -к- в основе Вецко указывает на то, что перед нами не просто имя, а ласкательная или обиходная форма, характерная для чешской, словацкой, а также южнорусской и украинской антропонимии. Фамилии на -ов/-ев от таких имён означали «чей?» — то есть «сын Вецка» или «человек из семьи Вецка». Таким образом, первый носитель фамилии Вецков был либо сыном, либо потомком человека по имени Вецко.

Географически фамилия Вецков и Вецкова редкая. Она встречается в основном в западных и юго-западных областях России, а также у потомков переселенцев с территории современной Чехии, Словакии и Польши. В XVII–XVIII веках выходцы из этих земель (особенно ремесленники, военные, торговцы) оседали в слободах и городах центральной России, принося с собой свои имена и прозвища. Не исключено, что Вецковы — потомки такого переселенца.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «вец» (от «вече» — собрание, совет) или с глаголом «вечать» (отвечать, советовать). В этом случае Вецко могло быть прозвищем говорливого, рассудительного человека или заводилы на сходках. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от «вече» в русских землях давались редко, а форма Вецко гораздо естественнее для личного имени.

Фамилия Вецкова не имеет отношения к дворянским родам или знаменитым историческим персонажам — это фамилия крестьянского или посадского происхождения, что типично для имён, образованных от уменьшительных форм.