Фамилия Вецко чаще всего происходит от уменьшительной формы славянских имён Вацлав, Венцлав или Винсент. Имена Вацлав и Венцлав — это варианты имени Венцеслав, которое в русском языке закрепилось как Вячеслав. Значение имени двоякое: его возводят либо к словам «венец» и «слава» («венец славы», «увенчанный славой»), либо к древнему «вяче» — «больше, более» (тогда «большая слава»). Имя Винсент имеет латинские корни: от vincens — «побеждающий» (по-русски — Викентий). Таким образом, в основе фамилии может лежать как славянская, так и западноевропейская традиция именования, что неудивительно для территорий, где пересекались разные языковые влияния.

Суффикс -ко характерен для украинских, белорусских и польских фамилий: он указывает на уменьшительность или принадлежность. Вецко — это, скорее всего, «маленький Вацлав» или «сын Вецка». В ономастике такая модель считается патронимической, то есть фамилия закрепилась за потомками человека, которого в быту звали просто Вецко.

Есть и другая, менее распространённая версия. Она связывает фамилию с прозвищем от глагола «вецать» — произносительного варианта «вещать», то есть «говорить, рассказывать, проповедовать, поучать». Если это так, то прозвище Вецко могли дать красноречивому человеку, оратору, учителю или проповеднику. Эта гипотеза правдоподобна для фамилий, образованных напрямую от прозвищ, но всё же уступает первой по частоте: связка с личным именем встречается в русских и соседних фамилиях гораздо чаще.

Географически фамилия Вецко тяготеет к западнорусским и украинским землям, а также к Польше. Встречается она и у белорусов. Из-за созвучия с польским Wiecko (от Wieńczysław) носители фамилии могли оказаться в разных сословиях — от крестьян до шляхты, в зависимости от региона.

В написании фамилии устойчиво сохраняется буква «ц», что указывает на твёрдое произношение основы. Встречаются варианты Вецка, но они редки и обычно являются результатом адаптации в женском роде.