Фамилия Вецнер имеет немецкие корни, и её значение напрямую связано с происхождением прозвища, от которого она образована. Словообразовательная модель здесь проста: к основе прозвища добавлен характерный немецкий суффикс деятеля «-er», который указывает на человека по его занятию или признаку. В данном случае, по одной из версий, основа восходит к глаголу wetzen — «точить». Значит, прозвище Вецнер могло получить ремесленник, чья работа была связана с точкой: токарь, ножовщик или мастер по заточке инструментов. Это типичный пример «профессионального» именования, распространённого в немецкоязычной среде.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Она связывает фамилию не с ремеслом, а с географическим названием. В Германии, в земле Северный Рейн-Вестфалия, существует коммуна Веце (нем. Weeze). Формант «-ner» в немецких фамилиях часто обозначает выходца из определённого места. Таким образом, Вецнер мог быть переселенцем, который покинул Веце и получил прозвище по названию родного города. Такая модель («топоним + суффикс жителя») очень продуктивна: ср. Берлинер, Гамбургер.

Выбрать одну версию как единственно верную сложно, поскольку обе логичны и опираются на реальные языковые механизмы. В пользу «профессиональной» версии говорит то, что глагол wetzen и его производные широко распространены в немецких диалектах. В пользу «географической» — конкретное существование топонима. Возможно, фамилия возникла независимо в разных семьях: одни Вецнеры пошли от точильщиков, другие — от жителей Веце. В любом случае, обе версии указывают на немецкое происхождение фамилии, что подтверждается характерным для немецкого языка суффиксом и отсутствием славянских или балтских корней в основе.