По одной из версий, оно происходит от глагола wetzen – «точить». Таким образом, прозвище Вецнер могло относиться к числу «профессиональных» именований, указывающих на род занятий человека. Так, прозвище Вецнер мог получить токарь или мастер, ремесло которого было связано с точением. Однако не исключено, что это прозвище восходит к топониму Веце (в немецком написании Weeze). Так называется коммуна в Германии, в земле Северный Рейн-Вестфалия. Следовательно, родоначальник Вецнер мог быть выходцем из этой местности.