Фамилия Вейсалидзе образована от имени Вейсали. Как и многие другие тюркские имена, оно состоит из двух основ, каждая из которых представляет собой самостоятельное имя: Вейс и Али. Вейс — это азербайджанский аналог арабского Увайс, что в переводе значит «могущество, сила». Имя Али переводится как «великий, возвышенный; высокопоставленный; дорогой; сильный», «превосходящий над всеми».