Фамилия Вичкунин — одна из тех, где суффикс указывает на путь образования точнее, чем корень. Окончание -ин выдаёт притяжательную модель: «чей?» — Вичкунин, то есть сын или потомок Вичкуна. Такая форма типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко бытовали у крестьян и мещан. Если бы фамилия оканчивалась на -ов, можно было бы думать о южном или восточном происхождении, но -ин чаще встречается в новгородских, вятских, архангельских землях.

Основа — прозвище Вичкур или Вичкун. Скорее всего, оно связано с диалектным глаголом «вичкать» — кричать, визжать, издавать резкие звуки. В некоторых говорах так называли человека с пронзительным голосом или того, кто постоянно скандалит, «вичкуется». Менее вероятна связь с «вичкой» (прут, хворостина) — тогда прозвище могло относиться к человеку, который плел корзины или работал с лозой, но суффикс -ун/-ун в прозвищах чаще указывает на действие или характер: крикун, бегун, ворчун — то есть Вичкун — тот, кто вичкает.

Сам корень «вичк-» встречается и в других фамилиях: Вичков, Вичкин, Вичкасов. Но Вичкунин стоит особняком из-за редкого суффикса -унин. Это не стандартное «отчество» от имени, а именно прозвищная форма, которая закрепилась в документах XVII–XVIII веков, когда крестьян записывали по отцу: «Ивашко Вичкунов сын» со временем превратилось в Вичкунина, а потом фамилия устоялась.

В современных базах фамилия редкая, её носители встречаются в Кировской области и Удмуртии — это как раз регионы, где сохранились архаичные прозвищные фамилии на -ин. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были государственные или дворцовые крестьяне, а не помещичьи, так как на севере и в Приуралье крепостное право было слабее.