Фамилия Видиненков — редкий случай, когда суффикс -енков не просто указывает на происхождение от отчества, а сохраняет память о нестандартной форме имени. В русских фамилиях на -ов/-ев и -ин всё прозрачно: если основа кончается на согласный или -а/-я. Но -енков (а не -ов или -ин) выдаёт, что в основе лежало имя или прозвище, оформленное уменьшительным суффиксом -еня или -ена. То есть Видиненков — буквально «сын Видиненка», а Видиненок — это человек, которого звали, например, Видя, Видяня или Видена.

Корень тут — Вид-. Вряд ли это от глагола «видеть»: прозвища Вид, Видя обычно давали не зрячему, а тому, кто много видел, знал, был свидетелем или, наоборот, имел странный взгляд. Но есть и другая, более вероятная версия: Вид — сокращение от крестильного имени Вид (от латинского Vitus, «жизнь», того же корня, что и Виталий). В русской народной традиции имя Вид встречалось редко, но давало целое гнездо фамилий: Видов, Видин, Виденин, Виденков. Видиненков — самая редкая из них, с двойным суффиксом (сначала -ен-, потом -енков), что говорит о позднем закреплении фамилии в форме отчества от уменьшительного имени.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где -енков — типичный патронимический суффикс (сравните: Бондаренко → Бондаренков, Шевченко → Шевченков). В переписях XIX века Видиненковы встречаются в Курской, Воронежской губерниях и в Области Войска Донского. Это были крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, которые после заселения южных границ осели на земле. Сословной элиты среди них не было, что типично для фамилий на -енков: они редко поднимались выше купечества.

Спорный момент: не путать с фамилией Видеников (от «видный», видный человек). Видиненков — именно от личного имени Видиня/Видена, а не от прилагательного. Если ваш предок носил фамилию с таким окончанием, он почти наверняка был выходцем из южнорусского крестьянства, а его родоначальника звали уменьшительно — Видя или Виденя.