Фамилия Вилимсон — редкий для России пример фамилии, образованной по западной (прежде всего немецкой или скандинавской) модели «имя + -сон», что означает «сын». В данном случае основа — мужское имя Вилим, которое является вариантом имени Вильгельм (Wilhelm). Таким образом, Вилимсон буквально переводится как «сын Вилима». В немецкой и шведской традиции такие фамилии стали массово фиксироваться в XVII–XIX веках, но в русской среде они встречаются почти исключительно у потомков иностранных специалистов, приглашённых в Россию, — военных, инженеров, аптекарей или мастеровых. Фамилия могла закрепиться за обрусевшим выходцем из германских земель или Прибалтики, чьё отчество или прозвище трансформировалось в наследственное имя.

В отличие от типично русских фамилий на -ов, -ин или -ский, в фамилии Вилимсон нет патронимического суффикса, привычного для восточных славян. Суффикс -сон — это прямой аналог русского «-ович» (сравните: Иванович и Johnson). Поэтому носитель такой фамилии в Российской империи, скорее всего, принадлежал к сословию иностранных подданных или к обрусевшим немцам, которые сохраняли оригинальное написание. В метрических книгах и ревизских сказках фамилию могли записывать по-разному: Вилимзон, Вилимсон, реже — Вильгельмсон. Вариативность связана с тем, что имя Вилим (от голландского Willem или нижненемецкого Willem) передавалось на слух, без строгой орфографической нормы.

Интересно, что в самой России имя Вилим как самостоятельное почти не бытовало — его не встретишь в святцах. Это дополнительно указывает на иноязычное происхождение: фамилия могла возникнуть в среде пленных шведов (как, например, у солдат армии Карла XII, осевших в России после Северной войны) или у специалистов, работавших на заводах Урала и в Петербурге. Географически фамилия сегодня встречается в основном на западе России и в Прибалтике, но крайне редка. Если ваш предок носил фамилию Вилимсон, то, вероятнее всего, он был потомком выходца из немецкоязычных или скандинавских стран, который в XVIII–XIX веках перебрался в Российскую империю по контракту или в результате военных кампаний.