Фамилия Вилявины — одна из тех, что построены по простой и ясной модели: прозвище плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Вилявин, то есть сын или потомок Вилявы). Основа здесь — прозвище Вилява, и его значение почти не вызывает споров. Прямая связь — с глаголом «вилять», то есть хитрить, лукавить, уклоняться от прямого ответа или действия. Вилявой в русских говорах называли человека изворотливого, плутоватого, того, кто не держит слова и умеет выкручиваться. Такое прозвище могли дать не в осуждение, а скорее как меткую бытовую характеристику — например, торговцу на базаре или соседу, который всегда находил лазейку.

Вторая версия, менее убедительная, выводит прозвище из слова «вилюга» — хромой, то есть человек с неровной, «виляющей» походкой. Лингвистически эта гипотеза слабее: «вилюга» — диалектное слово с узким ареалом, в то время как глагол «вилять» общеславянский и дал много прозвищ (Виля, Виляй, Виляла). К тому же суффикс -ав- в прозвище Вилява типичен именно для качественных характеристик человека (ср. Кривова, Косова, Ленова), а не для обозначения физического недостатка — для хромоты чаще использовали другие модели.

Фамилия Вилявин — не из самых частых, но и не редкая. Её географический след прослеживается в центральных и северных областях России, особенно в бывших владениях Новгорода и Вятки. Там, где говор был более архаичным, прозвища на -ава держались дольше. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с этим прозвищем — значит, фамилия формировалась в среде свободного или дворцового крестьянства, а не в высших сословиях, где преобладали фамилии на -ский и -ов.

Что интересно: ударение в фамилии плавающее. В одних семьях говорят Виля́вин (с ударением на второй слог, как в глаголе «виля́ть»), в других — Ви́лявин (на первый, по аналогии с уменьшительными формами имени Виля). Это не ошибка, а живое свидетельство того, что фамилия бытовала в разных говорах и не была «книжной», застывшей. Письменные источники XIX века фиксируют оба варианта.

Никаких оснований связывать фамилию с дворянскими родами или знатными династиями нет. Вилявины — это, скорее всего, потомки крестьян, ремесленников или мелких служилых людей, получивших прозвище по характеру или повадкам. Фамилия не потерялась, не переделалась в «благозвучную» форму — и в этом её ценность как памятника живого народного словообразования.