Фамилия Вилявин образована от прозвища Вилява. В его основе — глагол «вилять», который в старину означал не только «петлять», но и «хитрить, лукавить, увертываться». Скорее всего, Вилявой называли человека изворотливого, плутоватого, того, кто умел обходить острые углы в разговоре или деле. Это прямая характеристика характера, типичная для многих русских прозвищ.

Существует и другая версия, но она менее правдоподобна. Согласно ей, прозвище Вилява могли дать из-за хромоты: в некоторых говорах «вилюга» означало именно хромого человека. В таком случае фамилия Вилявин указывала бы не на склад ума, а на особенность походки предка.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Вилявин, то есть сын или потомок Вилявы. Подобные фамилии обычно возникали в среде крестьян и посадских людей, где прозвища закреплялись за родом без участия официальной бюрократии. Сословной элиты среди Вилявиных, скорее всего, не было — это фамилия из народной гущи.

Встречается она преимущественно в центральных и поволжских областях России, но точная география бытования не сужена до одного уезда. Сравните с однокоренными фамилиями: Виляев, Вилюгин — они построены от тех же корней, но с разными суффиксами, что говорит о живой народной словообразовательной традиции.