Фамилия Вилявина — яркий пример того, как русская фамилия строится по отчественной модели: от прозвища с суффиксом притяжательности. Основа здесь — прозвище Вилява, а окончание -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Вилявин, то есть сын или потомок Вилявы.

Прозвище Вилява напрямую связано с глаголом «вилять». В старом русском языке «вилять» значило не только «петлять» или «уклоняться от прямого пути», но и «хитрить, лукавить, увертываться от ответа». Поэтому логичнее всего предположить, что Вилявой называли человека изворотливого, плутоватого, того, кто умел выкручиваться из любой переделки. Такое прозвище могли дать в крестьянской или посадской среде — не в качестве оскорбления, а как меткую бытовую характеристику.

Существует и вторая версия, хотя она выглядит менее убедительной. Слово «вилюга» в северных и сибирских говорах означало «хромой», «ковыляющий». Если принять эту гипотезу, то прозвище Вилява могло описывать не характер, а особенности походки — например, человека, который прихрамывает или ходит вразвалку. Фонетически «вилюга» и «вилять» близки, но смысловая связь «вилять — хромать» в русском языке не основная, а диалектная.

Сама фамилия Вилявина — женская форма, но в основе лежит мужская фамилия Вилявин. По русской традиции, такие фамилии закреплялись за потомками мужчины по имени или прозвищу Вилява. Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и поволжских областях России, что косвенно подтверждает её происхождение из среды великорусского крестьянства.

Интересно, что в документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные прозвища: Виляй, Виляга, Вилюн. Все они образованы от того же глагола «вилять» и обозначали людей сходного склада — уклончивых, хитроватых, не прямых. Таким образом, фамилия Вилявина входит в целое гнездо «виляющих» фамилий, и её носители, скорее всего, ведут род от человека, которого в деревне запомнили за его изворотливый ум или необычную походку.