Фамилия Вилюкова — женская форма от Вилюков. В её основе лежит нецерковное имя или прозвище Вилюк. Слово «вилюк» в русских говорах имело несколько значений. В вятских и пермских диалектах так называли извилистый ручей или овраг, а в ряде центральных областей — вьюна, рыбу, которая вьётся, извивается в руке. Прозвище могли дать человеку увёртливому, изворотливому, или тому, кто жил у извилистой речки.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Вилюков — сын или потомок Вилюка. Фамилия недворянская, типично крестьянская или посадская, характерная для северных и северо-восточных регионов России. Встречается она сравнительно редко, что подтверждает её диалектное происхождение.

Любопытно, что в некоторых говорах «вилюком» называли не только рыбу, но и траву вьюнок — ползучее растение. Тогда прозвище могло относиться к человеку невысокому, цепкому, «вьющемуся» вокруг дела. Эта версия менее вероятна, но не исключена.

Сравните с однокоренными фамилиями: Виляев (от глагола «вилять»), Вьюнков, Извилин. Все они объединены образом движения — изгиба, увёртки, зигзага. Вилюкова стоит в этом же ряду, но с более узкой географической привязкой: носители фамилии чаще всего фиксируются на Вятке, в Пермском крае и в низовьях Камы.

Таким образом, предки современных Вилюковых были людьми с заметной чертой характера — либо увёртливыми и хитроватыми, либо жившими на изгибе реки. Точнее сказать трудно: письменных источников по этой фамилии мало, и этимология остаётся областью предположений, но вполне надёжных.