Фамилия Виртилецкий — редкая, и её разговорная форма почти наверняка вытеснила литературную. Скорее всего, перед нами не Виртилецкий, а Вертилецкий. Согласный «в» часто путается с «у» на слух, но в данном случае куда вероятнее, что исходный корень — «вертел» или «верт». Если это так, то фамилия образована от прозвища Вертило — человека непоседливого, вертлявого, или же мастера, который делал вёртла (приспособления для вращения, например, для намотки ниток или для жарки мяса). Суффикс «-ецкий» указывает на польско-украинское или белорусское происхождение, а также на принадлежность к шляхетской или казачьей среде. Такие фамилии часто давали по названию села или местечка: Вертилов, Вертилец — гипотетический топоним, от которого и пошёл «выезжий» предок.

Вторая версия, более прямая, но менее вероятная: основа «вирт» от латинского «virtus» (доблесть, сила). В таком случае фамилия могла быть семинарской — искусственной, придуманной в духовных училищах. Семинаристам давали фамилии по переводу их «мирских» прозвищ на латынь или греческий, но «Виртилецкий» звучит слишком сложно для такой практики. Обычно семинарские фамилии были прозрачнее (Бенедиктов, Аполлонов). Поэтому версия с «вертелом» и польским корнем убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — Волынской, Подольской, Гродненской. Носители могли быть мещанами или однодворцами, реже — мелкой шляхтой, которая после разделов Польши перешла в податное сословие. Суффикс «-цкий» часто встречается у фамилий, образованных от названий усадеб или хуторов, поэтому предок Виртилецкого, скорее всего, владел или жил в местечке с похожим названием.

Сейчас фамилия встречается единично, в основном на Украине и в России, куда её занесли переселенцы XIX века. Правописание с «и» в первом слоге — результат диалектного произношения или ошибки писаря, который записывал фамилию на слух.