Фамилия Вирвинская — женская форма, а мужской вариант, Вирвинский, образован по типичной модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс указывает на связь с географическим объектом: такую фамилию обычно получали выходцы из места, которое называлось Вирва, Вирвино или Вирвин. В отличие от простых патронимических фамилий на -ов и -ин, которые в России были массовыми у крестьян, фамилии на -ский в XVII–XIX веках чаще встречались у дворянства, духовенства и мещанства, особенно на западе и юго-западе империи. Поэтому Вирвинские могли быть потомками шляхты, священников или переселенцев из регионов, где топонимов с основой «Вирв-» больше.

Самая вероятная географическая привязка — к деревне Вирвино или похожему названию. Такие пункты есть, например, в Беларуси и на Украине, где слово «вирва» в диалектах означало «водоворот», «омут» или «яма с водой». Если предки жили у реки или болота, прозвище по месту жительства легко превращалось в фамилию. Менее распространённая версия — связь с личным именем или прозвищем Вирва, которое могло произойти от глагола «вирвать» (рвать, дёргать) и относиться к человеку с резким, порывистым характером. Но для фамилий на -ский версия с топонимом убедительнее.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Вирвин, Вирвинов — показывает, что Вирвинская стоит особняком. Форма на -ский чаще указывает на более позднее оформление, когда фамилия закреплялась через название усадьбы или села, а не через отчество. В современной России фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северо-западных областях, что косвенно подтверждает миграцию с запада. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не в крестьянских переписях XVIII века, а в метрических книгах и списках дворян или духовенства XIX века.