Фамилия Вишимирский звучит как топонимическая — такие обычно давали по названию места, откуда человек родом. Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский способ образования фамилий, особенно распространённый в Польше, на западе Украины, в Беларуси и Литве. Если фамилия русская, то она, скорее всего, поздняя и книжная, а не крестьянская.

Основа Вишимир- разлагается на два славянских корня: виш- (от «высь», «высокий») и -мир- («мир», «покой» или «вселенная»). Древнерусские и древнепольские имена с корнем -мир были популярны: Владимир, Яромир, Любомир. «Вишимир» могло быть личным именем-композитом, означающим «высокий миром» или «возвышающий мир». Встречаются похожие чешские и польские имена — Вышемир (Wyszemir), так что Вишимирский — это «сын Вишимира» или «выходец из поселения Вишимир».

Географическая привязка неочевидна. В современных источниках не зафиксировано села или местечка с названием Вишимир, Вишимиры или Вишимирск. Но в Польше и на Западной Украине есть топонимы с корнем Выш- (Вышкув, Вышогруд) и -мир (Миргород, Мир). Возможно, фамилия происходит от утраченного хутора или от прозвища, которое закрепилось как родовое имя у шляхты. В реестрах Речи Посполитой встречаются фамилии на -мирский: Яромирский, Радомирский — все они знатного происхождения.

Носители фамилии Вишимирский сегодня редки. По открытым данным, единичные случаи фиксируются в России и на Украине, но без выраженного ареала. Это говорит о том, что фамилия не разрослась — возможно, род прервался, угас или рассеялся в эмиграции.

Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метриках Волынской, Подольской или Киевской губерний XIX века, а также в шляхетских списках. Альтернативная версия: фамилия могла возникнуть как искусственная, семинарская — от латинского vis (сила) и mir (мир), но это менее вероятно, так как латинский корень не сочетается со славянским суффиксом.