Фамилия Висящева — женская форма фамилии Висящев, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Перед нами модель на -ев, а не на -ов, что указывает на основу, оканчивавшуюся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Висящ-». Суффикс -ев типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, где конечный звук смягчался в говоре.

Корень «вис-» прозрачен и связан с глаголом «висеть». Прозвище Висящ или Висящий мог получить человек с заметной внешностью или манерой поведения: например, сутулый, вечно опускающий голову, или тот, кто ходит вразвалку, словно «виснет» на ходу. В северных и сибирских говорах «висяга» — это и лентяй, и мешковатая одежда, и даже длинная сосулька; прозвище могло закрепиться за нерасторопным работником или за человеком, носившим широкий, плохо сидящий кафтан.

Есть и вторая, менее очевидная версия: основа могла произойти от канонического имени Виссарион в его народной, усеченной форме. В быту Виссарионов нередко звали Висей или Висяем, а уменьшительное «Висяща» (с суффиксом -ащ-, характерным для экспрессивных форм) — вполне возможный вариант. Тогда фамилия Висящев — не от прозвища по действию, а от производной формы крестильного имени. Эта гипотеза слабее, потому что суффикс -ащ- редко встречается в русских именных прозвищах, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия редкая. В дореволюционных переписях она встречается в основном в центральных губерниях — Владимирской, Ярославской, Костромской, где говоры сохраняли аканье и мягкое произношение шипящих. Социально носители, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам: фамилия недворянская, без суффикса -ский, и не церковная.

Интересная деталь: в некоторых записях XIX века фамилию писали через «и» — «Висящева» или даже «Висячова», что отражает диалектное произношение. В современном написании сохранился исторический суффикс, который не даёт спутать фамилию с однокоренными Висягин или Виселкин — они образованы от других прозвищ и имеют другую географию.