Фамилия Витчиков — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным, хорошо известным в старину предметом. Разберём её по составу. Основа — «Витчик». Суффикс «-ик» в русских прозвищах часто указывал на носителя какого-то признака или владельца вещи. В данном случае «Витчик» — это человек, имеющий отношение к «витке». Что такое витка? В южных и западных говорах (особенно в рязанских, курских, орловских) так называли скрученный, витой жгут, верёвку или плеть, а также — свитое гнездо. В переносном смысле виткой могли назвать что-то закрученное спиралью: например, моток пряжи или витой крендель.

Отсюда два основных пути возникновения фамилии. Первый, самый прямой: Витчиков — сын человека по прозвищу Витчик, то есть того, кто вил верёвки или канаты. В крестьянской среде это было отдельное ремесло — витьё верёвок из пеньки или конопли. Мастера-веревочника называли витчиком или веревщиком. Второй вариант, менее вероятный, но возможный: Витчик — прозвище человека с особой походкой или манерой речи, как бы «витой», извилистой. Однако в народной ономастике прозвища по ремеслу встречаются гораздо чаще, чем по абстрактному сходству.

Суффикс «-ов» в окончании стандартный для русских фамилий, образованных от прозвищ на согласный. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Витчиков, то есть «сын Витчика». Обратите внимание: форма «Витчиков» говорит о том, что в основе лежало именно прозвище Витчик, а не имя Виток (которое дало бы фамилию Витков). Это редкая модель: суффикс «-ик» в прозвищах встречается нечасто, поэтому фамилия Витчиков стоит особняком среди однокоренных — таких как Витков, Виткин или Витохин. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, где были распространены говоры со словом «витка». Никакого отношения к фамилии Витевский (от польского «вит» — цвет) или Витгенштейн (немецкая фамилия) она не имеет — это чисто русская, ремесленная фамилия, оставшаяся от предка, который, скорее всего, кормил семью, скручивая верёвки.