Фамилия Витива — редкая, и её происхождение неочевидно. Самый прямой путь к разгадке — посмотреть на окончание. Суффикс -а в русских фамилиях встречается нечасто: он характерен для украинских, белорусских и польских фамилий (типа Шевченко, Головко, но с другим окончанием) либо для прозвищных фамилий, которые застыли в форме именительного падежа. В случае с Витива это, скорее всего, не патроним (не «чей-то сын»), а прозвище, которое перешло в фамилию без изменений.

Основа фамилии — «вити-». Вероятнее всего, она связана с глаголом «вить» (вить верёвки, плести). Тогда Витива — это прозвище человека, занимавшегося плетением: возможно, корзинщика, канатчика или того, кто вил жгуты, вязал снопы. В русских говорах слово «вить» могло означать и «извиваться», «хитрить», поэтому прозвище могло достаться человеку увёртливому или изворотливому в делах.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «витень» (кнут, плеть) или «витушка» (завиток, спираль). В этом случае прозвище могло закрепиться за мастером, изготавливающим кнуты, или за человеком с кудрявыми волосами. Однако форма «Витива» в именительном падеже скорее указывает на украинское или белорусское происхождение: там прозвища на -а (Тятива, Шила, Мазепа) встречаются часто и нередко становятся фамилиями без дополнительных суффиксов.

Географически фамилия Витива почти не встречается в современных базах данных — это редкая, возможно, угасшая или локальная фамилия. Она могла бытовать в юго-западных регионах бывшей Российской империи, где украинская ономастика смешивалась с польской. Документальных подтверждений о дворянском или крестьянском происхождении нет, но по модели образования — это типичная крестьянская или ремесленная фамилия, возникшая из прозвища по занятию или черте характера.