Фамилия Виткуте звучит не по-русски, и это сразу подсказывает её происхождение. Это литовская фамилия, и её разбор нужно начинать не с корня, а с окончания. Форма на -уте — характерный признак женского рода в литовской антропонимии. Мужской вариант будет Виткус, а незамужнюю девушку в Литве могли назвать Виткуте. Так что носительница фамилии Виткуте — почти наверняка женщина, а её предки по мужской линии носили фамилию Виткус.

Основа фамилии — литовское личное имя Vytas или Vitus. Виткус — это его производная форма с уменьшительным суффиксом -kus, который в литовском языке придаёт оттенок ласкательности или принадлежности. Само имя Vytas восходит к литовскому vyti — «гнать, преследовать», что в древности могло быть прозвищем воина или охотника. Есть и версия, что имя связано с латинским Vitus (от vita — «жизнь»), но для Литвы более органична балтская этимология.

По географии бытования фамилия Виткуте преимущественно встречается в Литве, особенно в жемайтском регионе, а также среди литовской диаспоры. В России она редка и, скорее всего, принадлежит потомкам литовцев, переселившихся в XIX–XX веках, или женщинам, вышедшим замуж и сохранившим девичью фамилию. Если вы встретили Виткуте в русском контексте, то, вероятно, это запись литовской фамилии через русскую транскрипцию — в оригинале она пишется Vilkutė или Vitkutė, с долгим гласным и мягким окончанием.

Родственная фамилия в русской традиции — Витков или Виткевич, но они образованы по другой модели: через суффиксы -ов и -евич, которые сращивали литовскую основу со славянским окончанием. Виткуте же сохранила чистую балтскую форму, без русификации. Это говорит о том, что предки носительницы фамилии, скорее всего, не переходили в православие и не меняли фамилию под русскую канцелярию, а оставались в литовской культурной среде.

Если говорить о социальном контексте, то в XIX веке фамилии на -ус, -ис, -уте в Литве были массово распространены среди крестьян и мелкой шляхты. Дворяне чаще носили фамилии на -ский, а простые люди — на -ус. Так что Виткуте — фамилия, указывающая на происхождение из литовского крестьянского сословия, без претензий на знатность, но с чёткой региональной привязкой.