Фамилия Виверица — редкий случай, когда в основе лежит не профессия, не имя и не черта характера, а конкретный зверёк. В древнерусском и украинском языках «виверица» означала «белка» (или, по некоторым источникам, «ласка» или «куница»). Так могли прозвать человека за ловкость, юркость, подвижность или за рыжеватый цвет волос — примерно как сейчас мы говорим «шустрый, как белка». Прозвище Виверица было вполне употребительным в XV–XVII веках, особенно на западнорусских и украинских землях, где слово сохранилось дольше, чем в северных говорах.

Словообразовательная модель проста: фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа без типичного русского суффинкса -ов или -ин. Это характерно для украинской и белорусской традиции, где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений (ср. Сорока, Синица, Ворона). Если бы фамилия образовалась в великорусской среде, она, скорее всего, звучала бы как Виверицын или Виверицкий. Наличие именно формы Виверица выдаёт южное или западное происхождение рода.

Встречается фамилия крайне редко. По данным открытых источников, основные очаги бытования — в Украине (особенно в Черниговской и Киевской областях) и в смежных регионах России (Брянская, Курская области). Это подтверждает связь с ареалом, где слово «виверица» фиксируется в диалектных словарях. В центральных и северных областях России фамилия практически не встречается.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Вивериця (с мягким знаком на конце), что характерно для украинской орфографии. В российских документах XIX века форму могли записывать на слух: Виверица, Веверица, а иногда и Вивериц — с отсечением конечного «а» по аналогии с польскими фамилиями. Такие варианты стоит учитывать при поиске предков по архивам.

О сословной принадлежности носителей судить сложно из-за редкости фамилии. Скорее всего, предки были крестьянами или казаками — прозвища от названий животных в этих средах давали часто. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не значится.