Фамилия Вивсянко — украинская по происхождению, на что указывает характерный суффикс -ко. В её основе лежит украинское слово «вiвсяний» — «овсяный», то есть имеющий отношение к овсу, приготовленный из него или похожий на него. Это прозвище могли дать человеку по роду занятий: например, тому, кто торговал овсом. Но возможна и другая, более личная причина — так могли назвать человека со светло-жёлтыми волосами цвета овсяной соломы.

Есть и вторая версия, которая уводит нас в более глубокую древность. Согласно ей, в основе фамилии лежит не прозвище, а старинное нецерковное имя Вивсянка. Само слово «вивсянка» многозначно: это и овсяная крупа или каша, и небольшая птица (овсянка), и даже рыба. Имя могло быть образовано от любого из этих значений. На Руси и в Украине до повсеместного введения христианских имён было принято называть детей в честь еды (Сметана, Творог, Кисель) или животных и птиц. Считалось, что, дав ребёнку имя птицы или рыбы, родители обеспечивают ему покровительство природы и передают полезные качества этого существа. Имя Вивсянка как раз вписывается в эту традицию.

Как бы то ни было, со временем прозвище или мирское имя закрепилось за родом, и к нему присоединился типичный украинский суффикс -ко, образовав фамилию Вивсянко, которая и передавалась по наследству.