Фамилия Вивсюк — редкий случай, когда основа слова почти не менялась веками и сохранила прямую связь с украинским и польским языками. В основе лежит слово «вивсюг» или «овсюг»: так в Малороссии и южных областях Речи Посполитой называли овёс, точнее, его сорную разновидность — овсюг. Прозвище Вивсюк могли дать человеку, который либо сеял овёс, либо торговал им, либо, что вероятнее, имел какое-то отношение к этому злаку — например, жил на поле, заросшем овсюгом. Суффикс -юк типичен для западных и юго-западных земель: в украинской, белорусской и польской ономастике он указывает на принадлежность или характерный признак, примерно как русское -ов или -ев. То есть Вивсюк — буквально «сын того, кто связан с овсюгом», или просто «овсяный человек».

Географически фамилия прочно привязана к Волыни, Подолью и Галиции. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Вивсюки встречаются в основном в Херсонской, Подольской и Волынской губерниях, а также среди переселенцев на Кубани. Это не дворянская фамилия — её носители были преимущественно крестьянами и казаками. Встречаются варианты написания: Вивсюк, Вовсюк, Овсюк, причём последний более распространён в центральной Украине, тогда как форма с «ви» — западный диалектный вариант.

Интересная деталь: в польском языке есть слово «wiesiek» (овёс), но фамилия Вивсюк скорее всего пришла из украинского говора, где «вивсюг» произносили с твёрдым «в». Это отличает её от однокоренных Овсянников или Овсов, которые образованы от того же корня, но по другой модели — с русским суффиксом -ов. Вивсюк — пример того, как диалектная фонетика закрепилась в фамилии и сохранила локальную особенность произношения. Никаких альтернативных версий, связывающих фамилию с личным именем или профессией, не существует: корень прозрачен, и спорить тут не о чем.