Фамилия Визгунова — женская форма от Визгунов, и её основание лежит в прозвище, данном, скорее всего, за особенность голоса. Визгуном в русских говорах называли человека с резким, пронзительным голосом, крикуна или того, кто часто визжит — например, капризного ребёнка или сварливую женщину. Однако у слова был и переносный смысл: в некоторых регионах «визгун» означало пустого болтуна или того, кто говорит без умолку и не по делу. Корень «визг» общеславянский, звукоподражательный, и встречается во многих славянских языках.

Словообразовательная модель здесь простая и распространённая: основа прозвища Визгун плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, то есть «сын Визгуна». Суффикс -ун в основе указывает на деятеля — человека, совершающего действие (как «бегун» от «бегать», «говорун» от «говорить»). Это одна из древних моделей образования прозвищ по характерному признаку, и она дала множество фамилий: Крикунов, Болтунов, Хохотун.

Фамилия не относится к числу очень частых, но встречается в разных регионах России, особенно в центральных и южных областях. В документах XVII века попадаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Визгун — например, в переписных книгах Курского уезда. Это говорит о том, что фамилия сформировалась в среде простого населения, а не в аристократической среде, где прозвища такого рода были менее характерны. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Любопытно, что однокоренная фамилия Визгин (от «визг» без суффикса -ун) тоже существует, но встречается реже. Визгунов — более «громкая» форма, и её носитель, если верить этимологии, происходил от человека, которого в округе знали как звонкого крикуна или неугомонного говорливого соседа.