Фамилия Визганов — один из тех случаев, где за основу взято не имя, не профессия, а звук. Корень здесь — «визг», и прозвище Визган давали человеку с пронзительным, резким голосом. В словаре Даля «визжать» — издавать высокий, пронзительный крик, и такое прозвище не было обидным в бытовом смысле: его могли получить крикливый ребенок, задиристый мужик на сходке, торговец, перекрикивающий базарный шум, или даже пастух, сзывающий скотину.

Модель образования простая и типичная для центральной России: прозвище на -ан (Визган) плюс патронимический суффикс -ов. Форма Визганов буквально означает «сын Визгана». Суффикс -ан в русских прозвищах часто придавал слову оттенок просторечия или даже некоторой грубоватости (ср. Гулян, Стоян, Кричан), поэтому прозвище звучало не книжно, а по-деревенски метко.

Есть, впрочем, и вторая, менее очевидная версия. В северных говорах и в ономастических работах (например, у Веселовского встречаются фамилии на -ога/-ага) слово «визг» могло означать не только звук, но и тонкий, пронзительный предмет — например, прут или хлыст. В этом случае прозвище Визган могло перейти на человека сухопарого, высокого и худого, как хворостина. Версия эта менее распространена, но лингвистически допустима.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северо-востоку европейской части России. В переписных книгах XVII века фамилии с корнем «визг» встречаются в Вятской и Пермской губерниях — там, где говор был более «окающим» и где сохранялись архаичные прозвищные формы. Визгановы, скорее всего, были не дворянами, а государственными или черносошными крестьянами: фамилия не попала в родословные книги, а суффикс -ов указывает на непривилегированное происхождение.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В большинстве регионов говорят Визга́нов (с ударением на второй слог), но в некоторых диалектах фиксируется Ви́зганов — с ударением на корень. Это не ошибка, а следствие разной разговорной традиции: где-то прозвище произносили с нажимом на первый слог (Ви́зган), и фамилия закрепилась в той же форме.