Фамилия Визилькова — женская форма фамилии Визильков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Визиль, которое могло быть образовано от редкого глагола «визилять» — в некоторых говорах это означало «увиливать, хитрить, изворачиваться». Так могли прозвать ловкого, уклончивого человека, который умел выходить сухим из воды.

Возможна и другая версия: в основе лежит диалектное слово «визиль» — так в псковских и тверских говорах называли тонкий, извилистый ручей или тропинку. В таком случае прозвище мог получить человек, живший у такого ручья или имевший извилистый, не прямой характер. Оба значения сходятся в одном: корень связан с идеей извилистости, отклонения от прямой линии.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ов-/-ев-, который в русских фамилиях указывал на принадлежность: «чей?» — сын Визиля, Визильков. Затем к мужской форме добавили типичный женский суффикс -а. Такие именования, образованные по той же модели, что и фамилия Визилькова, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), и Визилькова здесь не исключение.

Географически фамилия тяготеет к северо-западным областям России — Псковской, Новгородской, Тверской, где диалектное слово «визиль» было в ходу. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник носителей фамилии жил в одной из этих губерний и получил прозвище от соседей по характерному признаку — либо по жилке хитреца, либо по месту жительства у извилистого ручья. В дворянских родословных книгах фамилия не значится, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение.