Фамилия Визовых — редкий случай, когда написание в родительном падеже множественного числа стало основой фамилии. Перед нами так называемая «фамилия-формула»: она застыла в виде «Визовых», а не «Визов» или «Визовский». Такая модель характерна для северных и сибирских регионов России, особенно для старообрядческой среды. В документах XVII–XVIII веков крестьян часто записывали не по имени отца, а по прозвищу всей семьи: «Иван Визовых» означало «Иван из семьи Визовых». Со временем это окончание закрепилось как неизменяемая фамилия, и сегодня её владельцы могут не склонять её — или склонять по желанию, что тоже встречается.

Основа фамилии — прозвище Визга или Визгун. В русских говорах «визжать» значило не только издавать резкий звук, но и «плакать, капризничать, скулить». Прозвище могли дать человеку с пронзительным голосом, крикливому младенцу, а в переносном смысле — тому, кто постоянно жаловался или «визжал» при спорах. В некоторых диалектах «визга» означала также пилу или скрипучий инструмент, но для прозвища это менее вероятно.

Суффикс -ов- в основе (Виз-ов-ых) указывает на притяжательное значение: «из семьи Визога». Получается цепочка: прозвище Визга → прилагательное Визов (чей? — Визов сын) → фамилия Визовых (из рода Визовых). Такая трёхступенчатая модель — редкость, она свидетельствует о том, что фамилия сложилась не в канцелярии, а в живой речи.

В отличие от более частых «Визгиных» или «Визжаловых», фамилия Визовых сохраняет архаичную форму родительного падежа, что делает её почти неуловимой для поиска в старых списках — её искали бы как «Визовы» или «Визов». Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили на Русском Севере или в Приуралье, где такие «падежные» фамилии были нормой среди крестьян и мещан. Никакого отношения к визу или взгляду она не имеет — это чисто звуковое совпадение с современными словами.