Фамилия Влазина — женская форма, а мужская, Влазин, встречается реже. В её основе лежит не очевидный, на первый взгляд, корень. Скорее всего, она образована от прозвища Влаза, которое в русских говорах имело два основных значения. Первое — «тот, кто всюду влезает», то есть назойливый, любопытный человек, «пройдоха». Второе, более конкретное, — «тот, кто ворует, залезая в чужие дома» (от глагола «влазить» в значении «воровать со взломом»). В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «влазень» — вор, особенно тот, кто проникает в дом через окно или крышу.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Влазин — сын Влазы. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу (Иван — Иванов), фамилии на -ин могли закрепляться и за самим носителем прозвища, и за его потомками.

Географически фамилия привязана к центральным и южным областям России, где бытовал глагол «влазить» в просторечии. Встречается и вариант Влазин, но он менее характерен: в русской ономастике фамилии на -ин обычно не меняют окончание по родам, а Влазина — это именно женская форма, закрепившаяся в документах.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Влазнев, образованный от того же корня, но с другим суффиксом (-нев). Оба прозвища могли давать не только ворам, но и просто непоседливым детям, которые «везде влезали». В современном бытовании фамилия редкая, не входит в списки распространённых, что косвенно подтверждает её узко-диалектное происхождение.