Фамилия Влазин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с родом занятий, а с внешностью или манерой поведения. Её ядро — глагол «влазить» в значении «влезать, пробираться куда-либо». В старину так могли назвать назойливого человека, который постоянно вмешивался в чужие дела, или, напротив, ловкого проныру, умеющего проникнуть в любое место.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Влаз-» добавили патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Влази). То есть первоначально Влазин — это «сын Влази», где Влазя — обиходная форма прозвища Влаз. Аналогично строились фамилии Болтунов, Ворчун, Молчун — все они описывали характер предка.

Встречается и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «влаз» — вход, лаз. В этом случае прозвище мог получить человек, живший у входа в овраг, у калитки или в начале узкого переулка. Однако для топонимических прозвищ чаще использовались суффиксы -ов/-ев (Влазов), а -ин крепче держится за личные имена и характеристики.

В документах фамилия встречается редко. Известны единичные упоминания в переписях XIX века на территории современных Смоленской и Тверской областей — в зоне бытования акающих говоров, где «влазить» произносили как «влазать». Это косвенно подтверждает, что фамилия возникла в северо-западных или центральных русских землях и не получила широкого распространения.

По сословному составу Влазины, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована.