Фамилия Вазин образована от прозвища Ваза. Скорее всего, в основе лежит название сосуда изящной формы из глины, фарфора или металла. Тогда предок Вазиных мог заниматься изготовлением или продажей ваз — ремеслом, которое в старину не было массовым, а скорее относилось к узким специалистам при барских усадьбах или в городах.

Другая версия отсылает к общеславянскому глаголу vazati — вязать. В этом случае прозвище Ваза получал мастер-вязальщик. Менее правдоподобна гипотеза о немецком Wase («луг»): она не объясняет, почему прозвище прижилось именно в русской среде, и не подкреплена диалектными данными.

Сама фамилия Вазин построена по типичной модели на -ин, указывающей на принадлежность: «чей?» — сын Вазы. Эта модель чаще встречалась в северных и центральных регионах России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, она могла закрепляться за прозвищами, оканчивающимися на -а, что делает её словообразовательно прозрачной. Однокоренные фамилии — Вазанов, Вазов — встречаются реже, что подчёркивает относительную локальность исходного прозвища.