Фамилия Вазина ведет начало от прозвища Ваза. Чаще всего так называли мастера, который делал или продавал сосуды изящной формы — глиняные, фарфоровые, стеклянные или металлические. В старину ремесленников нередко именовали по их изделию: гончар мог получить прозвище Горшок, а изготовитель ваз — Ваза. От этого прозвища и пошла фамилия.

Есть и другая версия. В основе может лежать общеславянский глагол *vazati (вязать). Тогда прозвище Ваза давали мастеру по вязанию или плетению. В разных говорах слово «вязать» имело и более широкий смысл — «связывать, скреплять», поэтому прозвище могло относиться к человеку, который занимался плетением корзин, лаптей или рыболовных снастей.

Менее убедительна гипотеза, связывающая фамилию с немецким Wase («луг»). Она предполагает, что предок Вазиных жил возле луга. Но для русской ономастики такая заимствованная основа нетипична, и эта версия уступает двум первым по вероятности.

Фамилия образована с помощью суффикса -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Вазин, то есть сын или потомок Вазы. В женском роде фамилия закрепилась в форме Вазина. Подобная модель типична для северных и центральных областей России, где отчества и фамилии от прозвищ на -а/-я часто получали суффикс -ин (ср. Гаврилин, Фомин, Кузьмин).

Прозвище Ваза не было широко распространено, но встречалось в писцовых книгах XVI–XVII веков. Например, в новгородских и псковских документах упоминаются люди с таким именованием. Со временем прозвище закрепилось как наследственное имя, и потомки мастера-гончара или вязальщика стали носить фамилию Вазины.