Фамилия Власихин — наглядный пример того, как в русском языке крестильное имя обрастает народными формами, а затем и фамильными суффиксами. В основе лежит каноническое имя Власий (от греческого «простой, грубоватый»), но в повседневной речи оно звучало иначе. От полного имени образовали уменьшительно-ласкательный вариант Влася, а от него — более просторечную форму Власиха. Именно она, а не само имя, и стала основой фамилии.

Модель образования здесь редкая и показательная: суффикс -их- указывает на принадлежность к определённому роду или семье. Фамилии на -их (Власихин, Глухих, Тёмных) типичны для северных и сибирских говоров. Они отвечали на вопрос «чей?»: Власихин буквально означало «сын Власихи». Но тут есть важный нюанс: в русской традиции форма на -иха часто обозначала жену или вдову по мужу (например, кузнечиха — жена кузнеца). Однако в случае с фамилией Власихин мы имеем дело не с «женой Власия», а с прямой отфамильной конструкцией от прозвищной формы имени.

Таким образом, предок носителя фамилии мог быть человеком, которого в быту звали Власиха — либо по имени (как уменьшительное), либо по прозвищу, закрепившемуся за ним или его семьёй. Грамматически фамилия образована по притяжательному принципу: суффикс -ин присоединился к основе «Власих-», дав значение «из дома Власихи».

В ономастических справочниках фамилия Власихин не относится к числу распространённых, что подтверждает её локальный характер. Она могла возникнуть в среде, где были сильны традиции именования по отцу или старшему в доме, но с использованием не полного, а обиходного имени. Встречается она преимущественно в регионах, где исторически бытовали фамилии на -их и -ых — в первую очередь на Русском Севере, в Поволжье и в Сибири.