Фамилия Вьлев — редкий случай, когда написание расходится с произношением. На слух она звучит как «Вилев» или «Вылев», но на письме закрепилась форма с мягким знаком. Это ключ к её происхождению: фамилию образовали от прозвища или имени, в основе которого лежал глагол «вить», «вью». Человек по прозвищу Вь́ль (тот, кто вьёт, плетёт) получил фамилию по стандартной модели: Вьль + -ев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Вьлев, то есть сын или потомок Вьля.

Мягкий знак в корне — не орфографическая случайность. В древнерусском языке после мягких согласных перед гласными писалась буква «ь» (ерь), которая обозначала краткий звук «и». В прозвище Вьль этот знак сохранился в фамилии, хотя в современном русском языке слово «вью» пишется с разделительным мягким знаком. Если бы фамилия возникла в более позднее время, она, скорее всего, выглядела бы как Вилев или Выев.

Кем мог быть предок-Вьль? Скорее всего, ремесленником, работавшим с гибкими материалами: веревочником, канатчиком, корзинщиком или лозоплётчиком. В русских говорах «вить» означало не только скручивать нити, но и плести лапти, корзины, рыболовные снасти. Прозвище могли дать и человеку с извилистым, не прямым характером — «витому», то есть хитрому или увёртливому. Вторая версия менее вероятна: прозвища от глаголов обычно описывали род занятий, а не характер.

Фамилия очень редкая. Она почти не встречается в исторических документах и современных базах данных. Это говорит о том, что её носители, вероятно, происходят из одной небольшой локальной группы, возможно, из северных или центральных областей России, где сохранялись архаичные диалектные формы. В списках однокоренных фамилий — Вилев, Вьюнов, Вьюгин, Вялов — все они образованы от разных форм того же корня «ви-».

Единственный спорный момент: не могла ли фамилия произойти от названия реки или места? Теоретически да, но гидронимов с корнем «Вьл-» в известной топонимике нет. Поэтому самая прямая и обоснованная версия — прозвище по ремеслу, записанное в старом написании с мягким знаком.