Фамилия Влезько звучит необычно, но её происхождение прозрачно и укладывается в одну из характерных для украинской и белорусской ономастики моделей. Корень здесь — глагол «влезть» (или «влезти»). В основе фамилии лежит прозвище Влезько, которое могли дать человеку по действию или по случаю. Чаще всего так называли того, кто любил вмешиваться в чужие дела, был назойливым, «влезал» не в своё дело. Впрочем, возможен и более безобидный вариант: прозвище могло закрепиться за ловким, пронырливым человеком, который умел проникнуть куда угодно, или за тем, кто жил в труднодоступном месте и буквально «влезал» в своё жильё.

Суффикс -ко — типичный для украинских и белорусских фамилий уменьшительно-ласкательный или просто обиходный. Он превращает прозвище в фамилию, придавая ей оттенок «сын Влезя» или просто «маленький Влезько». Такой суффикс активно использовался при образовании фамилий в среде казачества и крестьянства на Левобережной Украине, в Поднепровье и на юге Беларуси. Поэтому географически фамилия Влезько, скорее всего, имеет западнорусские или южнорусские корни, хотя в современной России она тоже встречается, но редко.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду с такими же «глагольными» прозвищами, как Нелезько, Залезько, Пролизько. В них отчётливо слышится действие, ставшее характеристикой человека. Если сравнивать с фамилиями на -ов/-ев, то Влезько — более древняя по форме, она сохранила архаичную беспадежную конструкцию, которая перешла в фамилию из прямого прозвища.

Сословно фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянам или казакам. В дворянских родословных книгах она не встречается — это народная, «уличная» фамилия, которая закрепилась в документах в XIX веке при массовой фиксации фамилий, когда писарь записывал человека так, как его называли в селе. Споров о происхождении практически нет: единственная альтернативная версия — связь с топонимом (например, с названием хутора или урочища), но она менее вероятна, так как топоним Влезько нигде не зафиксирован, а глагольная основа очевидна.