Фамилия Влезьков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило глагольную форму в чистом виде. Влезть, влезать — действие, которое могло стать характеристикой человека. Перед нами не просто отчество от имени или профессии, а прозвище, застывшее в повелительном наклонении: «Влезь!» или «Влезько». Такая модель образования — от глагольных команд — встречается в русских фамилиях, но нечасто: вспомните Бережков, Непейвода, Ступаков. Суффикс «-ов» стандартно оформил фамилию по патронимическому образцу, то есть «сын Влезька» или «из семьи Влезька».

Первое, что приходит в голову — прозвище могли дать человеку ловкому, изворотливому, умеющему проникнуть куда угодно, будь то тесное помещение или сложная ситуация. «Влезть» в старом быту означало не только физическое действие, но и «втереться в доверие», «попасть в беду» или «занять чужое место». В говорах слово «влеза» могло обозначать навязчивого, бесцеремонного человека. Вторая версия, менее очевидная, но вполне реальная: прозвище могло быть связано с конкретным ремеслом. Например, бортник, добывающий мёд из дупла, или трубочист, залезающий в печные ходы, — оба «влезали» в прямом смысле. Встречается и такая трактовка: в некоторых диалектах «влезь» — это команда собаке, и прозвище могло перейти на охотника.

В исторических документах фамилия не частотна, но её следы ведут в центральные и северные губернии России, особенно в Вологодскую, Костромскую и Вятскую области. Там, где промыслы требовали сноровки и доступа в труднодоступные места — охота, лесное бортничество, рыболовство — подобные прозвища приживались. В XIX веке Влезьковы встречаются среди государственных крестьян и мещан, то есть сословий, где прозвища часто переходили в фамилии без изменения. Исследователь русских фамилий Б. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» упоминает модель образования от глагольных основ, но именно фамилию Влезьков не разбирает, что подтверждает её редкость.

Интересно, что фамилия могла писаться иначе: Влесков, Влезков, Влезковский — в зависимости от местного произношения и грамотности писаря. Но именно форма Влезьков, с твёрдым «з» и суффиксом «-ков», указывает на исходное прозвище в повелительном наклонении. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был человеком ловким, не боящимся труднодоступных мест — или же получил прозвище за характер, за умение «влезть» в любую компанию.