Фамилия Влиско — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает любые другие версии. Её основа — топоним Влиско или Влиска. Такое название носит село Влиско в Львовской области Украины, а также несколько урочищ с похожим именем на западе Украины и юго-востоке Польши. Человек, переселившийся из Влиска или владевший там землёй, получал прозвище Влиско, а за ним закреплялась фамилия.

Суффикс -ко — типичный для западноукраинских и польских фамилий. Он часто указывает на уменьшительную форму или принадлежность к роду. В данном случае Влиско — это, скорее всего, не «маленький Влис», а прозвище по месту жительства, оформленное по распространённой модели. Такая модель активна в Галичине, на Волыни и в Подляшье: от названия села отсекали окончание и добавляли -ко. Сравните: Бережко (от Бережок), Дубенко (от Дубно).

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища, связанного с диалектным словом. В польских говорах «wlisko» могло означать что-то скользкое, вязкое или топкое — например, грязь или болотистое место. Тогда прозвище дали бы человеку, жившему у трясины, или же с иронией — неуклюжему, вечно пачкающемуся. Однако эта гипотеза слабее топонимической: фамилия Влиско почти не встречается за пределами регионов, где есть реальные географические названия Влиско.

Социальный контекст фамилии — крестьянский или мещанский. В XIX веке носители Влиско фиксируются в метриках сёл Львовщины и Тернопольщины, а также среди переселенцев в Херсонскую губернию. Дворянских родов с такой фамилией не известно. Если ваш предок — Влиско, с высокой вероятностью он происходил из Галичины, и его фамилия — это просто ответ на вопрос «откуда ты?».