Фамилия Ворчак — яркий пример славянской модели образования, где прозвище превратилось в родовое имя. Её основа — глагол «ворчать». Так могли прозвать человека сварливого, недовольного, постоянно выражающего неудовольствие брюзжанием. Это не обязательно была отрицательная черта: в крестьянской среде «ворчуном» могли назвать и того, кто всегда был чем-то занят и бормотал себе под нос, или, напротив, строгого и требовательного хозяина.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -ак/-чак. В славянских языках он продуктивен: образует существительные от глагольных основ, часто с оттенком деятеля или носителя признака. Сравните: «кричать» — кричак, «визжать» — визжак. Ворчак буквально означает «тот, кто ворчит». Подобные именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. В польском языке есть фамилия Warczak (от warczeć — рычать, ворчать), в украинском — Ворчак, в белорусском — Варчак.

Вероятнее всего, фамилия возникла как прозвище, которое затем закрепилось за потомками. Это типичная история для русских фамилий, не принадлежавших знати: они фиксировались в документах по мере надобности, часто по отцу — «Иван, Ворчаков сын». Со временем суффикс -ов отпал, и фамилия осталась в краткой форме Ворчак.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Встречается на Волыни, в Подолье, а также в южных регионах России, куда переселялись крестьяне. Встречается вариант написания с одной «ч» — Ворак, но он редок и может быть искажением при записи.

По сословной принадлежности — это фамилия крестьянская или мещанская. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована, что косвенно подтверждает её происхождение от бытового прозвища. Точных дат возникновения нет: как и большинство крестьянских фамилий, она могла оформиться в XVII–XIX веках, когда начался массовый учёт населения.