Фамилия Ворсакова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Ворсаков. Разбирать её стоит с того, что это типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища или имени предка с помощью суффикса -ов. Такие фамилии в русской традиции отвечали на вопрос «чей?»: Ворсаков — сын Ворсака.

Главная загадка здесь — корень «ворс-». Самое прямое, что приходит на ум, — «ворс» в значении «пушок, короткий волос на ткани». Но прозвище Ворсак вряд ли дали бы ткачу или скорняку напрямую. Скорее всего, это метафора: так могли назвать человека с очень мягкими, пушистыми волосами, либо, наоборот, с торчащими во все стороны — «встрёпанного». В русских говорах встречается слово «ворсатый» — косматый, лохматый. Прозвища по внешности давали часто, и эта версия выглядит самой убедительной.

Другая, менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «ворсать» (или «ворсить») — чесать, теребить, драть. В некоторых северных и сибирских говорах так говорили о действии, например, при обработке льна или шерсти. Тогда Ворсаком могли прозвать мастера, который «ворсил» пряжу или ткань, делая её пушистой. Эта версия указывает на ремесленное происхождение прозвища.

Также не стоит исключать, что Ворсак — это вариант или искажение другого, более распространённого прозвища. Например, в ономастике известна фамилия Ворсанов, и есть мнение, что она связана с тюркским именем Ворсан. Но для фамилии Ворсаков такая связь менее прозрачна, и связывать её с тюркскими корнями без дополнительных географических данных рискованно.

География фамилии Ворсаков довольно узкая. Основной массив носителей исторически фиксируется в Поволжье, особенно в Нижегородской области и в Чувашии. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться в среде государственных крестьян или однодворцев, где прозвища по внешности или ремеслу были обычным делом. В дореволюционных переписях фамилия встречается редко, что говорит о её локальном, «гнездовом» характере.

Если сравнивать её с однокоренными, то фамилия Ворсин (от «ворс» напрямую) встречается чаще и явно описывает человека с особенностью волос. Ворсаков же — более редкая и архаичная форма, где суффикс -ак придаёт прозвищу оттенок характерности: Ворсак — это не просто «ворсистый», а человек, которого эта черта определяла целиком.