Фамилия Воситов — редкий случай, когда географический акцент важнее морфологического. Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель образования от полного имени или прозвища: «чей?» — Воситов, то есть сын или потомок Восита. Но загвоздка в том, что имени Восит в русском святцах нет, а в дохристианских славянских именах оно не встречается. Поэтому корень здесь, скорее всего, не славянский.

Самая вероятная версия ведёт к тюркским языкам, в первую очередь к татарскому или башкирскому. В них распространено имя Усман (арабское, означает «костоправ» или «молодой змей»), но в диалектах и разговорной речи оно могло редуцироваться до формы Восит — с утратой начального гласного и озвончением. Фамилия Воситов тогда строится по той же схеме, что и Усманов, но от местного произносительного варианта. Подтверждение этому — география: фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане и у казанских татар, рассеянных по России. В русских областях она практически не фиксируется.

Второй, менее вероятный вариант — отчество от прозвища Восит, которое могло возникнуть из диалектного глагола «восить» (носить, таскать) в северных говорах. Но такая основа редка, и для неё нет устойчивой прозвищной традиции. К тому же, если бы фамилия была чисто русской, она бы сохранила более привычную форму Восин или Восков.

Таким образом, Воситов — это фамилия-индикатор. Она почти наверняка указывает на тюркские корни носителя и на то, что предок носил имя, восходящее к арабскому Усман, но адаптированное местным произношением. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её редкость — прямое следствие локального бытования исходного имени.